линейная алгебра в больших размерностях
Jul. 9th, 2016 02:46 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
akor168Вообще забавно, я всего лишь буквально несколько лет назад серьезно проникся моментом, что если мы хотим обратить матрицу размерности миллион наивным методом Гаусса, то нам нужно миллион в кубе операций, то есть квинтиллион 10^18, что делает нашу задачу по сути нереальной.
И именно поэтому алгоритм, который делает обращение матрицы размерности N за время N3-A не просто теория, а без подобных алгоритмов работа с такими матрицами попросту невозможна. И с практической точки зрения алгоритмы, где A как можно ближе к 1, должны быть гораздо важнее для практики, чем все эти теории про P=NP.
Update: Грубо говоря, практически нужны алгоритмы вида С(N)*N^2, где с практической точки зрения С(N) ограничено несколькими тысячами на реальных данных объема N^2 (количество данных в матрице размерности N) с которыми человечество потенциально будет иметь дело.
И именно поэтому алгоритм, который делает обращение матрицы размерности N за время N3-A не просто теория, а без подобных алгоритмов работа с такими матрицами попросту невозможна. И с практической точки зрения алгоритмы, где A как можно ближе к 1, должны быть гораздо важнее для практики, чем все эти теории про P=NP.
Update: Грубо говоря, практически нужны алгоритмы вида С(N)*N^2, где с практической точки зрения С(N) ограничено несколькими тысячами на реальных данных объема N^2 (количество данных в матрице размерности N) с которыми человечество потенциально будет иметь дело.
