Мысли какие-то гуляют философско-математические. Обычно ведь как в математике, да и в науке вообще. У нас есть сначала проблема, и под ее решение мы разрабатываем и применяем некоторые методы.
Другими словами, у нас сначала есть теорема, и мы напримере ее доказываем, применяя разную машинерию. А что если плясать от обратного. Например так, доказательство Некоторого результата состоит из того, что мы стартуем с бесконечномерного гильбертова пространства H, на нем рассматриваем пространство непрерывных линейных операторов A in L(H), на этом пространстве мы строим нелинейное дифференциальное уравнение dA/dt=f(A(t)), A(0)=B, причем правая часть имеет супер-линейный рост, но попадает под теорему Осгуда о глобальном существовании решения, например ||f(A)|| растет как ||A|| log(||A||). Таким образом, мы решаем дифференциальное уравнение в банаховом пространстве операторов, получаем глобально определенный поток A(t)=S(t,B) на L(H). С помощью этого потока мы заключаем нечто об H и решаем таким образом исходную задачу. Какую, спросите вы, а вот и не знаю, поскольку я описал решение, а задачу, для которой эта схема будет необходимой, надо еще придумать.
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
